6686体育科学家提出纯机械计算机新理论提升有限机械系统的运算能力为智能超材料开辟新思路

　　6686体育近日，西安交通大学＆荷兰莱顿大学联培博士毕业生刘静冉，和所在团队的马丁·范·赫克（Martin van hecke）教授以及金立帅博士等，

　　“迟滞子”（hysteron），是本次研究的主要对象，它是具有“激励-响应”迟滞现象的一种单元。

　　在本次工作之中，课题组基于串联耦合双稳态机械单元6686体育，来研究和控制耦合迟滞子的状态转换行为。

　　机械计算机不会受到电磁辐射和温度等极端条件的影响，因此在太空6686体育、深海、高山等极端环境中，将能用于执行计算任务。

　　机械计算机也能更好地确保可靠性和安全性，因此在军事、航空航天、深海勘探等特殊场景中，将能用于执行特定的计算任务。

　　此次工作是一个理论主导型成果，所提出的设计原理并不仅仅局限于机械载荷，也能扩展到其他物理场景之中。

　　日前，相关论文以《串联耦合机械暂停子中的受控通路和时序信息处理》（Controlled pathways and sequential information processing in serially coupled mechanical hysterons）为题发在 PNAS[3]。刘静冉是第一作者兼通讯作者。

　　据了解，对于一个完整的计算系统来说，它需要具备两个基本的模块：信息处理和信息存储。同时，还需要加上相应的算法、输入/输出模块。

　　而信息存储能力，则广泛存在于各种材料中，例如铁性材料、阻挫介质、形状记忆合金等。

　　人们一般通过数字电路来实现算法处理和信息处理，比如生活中常见的电脑、红绿灯、自动售货机等。

　　然而，在一些极端环境譬如极端温度之下，电路和电源设备极有可能失效，从而导致计算结果不可靠。

　　那么，在这种情况下该如何进行计算？业内人士很自然地会联想到电子计算机的前身：机械计算机。

　　其中，最典型的例子包括加法器和差分机等，它们可以处理一些常见的数学计算。而关于机械计算机的使用，此前在二战时期就已达到巅峰。

　　以往的机械计算机，一般由齿轮和轴承等机构部件组成。不仅结构复杂、而且十分笨重。在电子计算技术高速发展的 1970 年代后，它们逐渐被淘汰出局。

　　而如今，当刘静冉等人决定重新研究机械计算时，他们非常希望利用尽可能简单的结构，来实现尽可能复杂的计算功能。

　　阻挫介质，是实现复杂机械计算的潜力型平台。在特定载荷之下，其内部构筑单元具有两种不同的稳定构型，即具有“0”和“1”两种状态的“机械比特”。

　　不同机械比特的状态之间存在竞争关系，这会让整个系统呈现出多个稳态，从而能够用于信息存储。

　　对于系统的不同稳态来说，可以通过外加载荷来相互转换，进而让系统具备处理载荷信息的能力。

　　而由外加载荷定义的状态转换规律，则能构成特定的算法。这时，针对机械超材料加以合理设计，就能实现机械计算。

　　然而，对于领域内的此前研究来说，它们并未考虑相互作用对于系统状态切换行为的影响。

　　而在外加载荷的情况之下，各个比特的状态切换是相互独立的，这极大限制了系统的运算能力。

　　因此，该团队希望利用比特之间的相互作用，来实现非平凡的系统状态的切换路径，从而提升系统的运算能力。

　　据介绍，刘静冉最早接触到的是具象化“机械比特”，其由一种双稳态的曲梁结构构成。

　　曲梁的横向力-位移曲线是非单调的，它的外力会随着位移呈现出“增加-减小-再增加”的趋势。同时，曲梁会逐渐朝着相反方向弯曲。

　　当将若干个相同的曲梁加以串联6686体育，那么在外加荷载的过程中，外力就会突然减小。

　　同时，某一层曲梁的弯曲方向会突然转变，而其他曲梁的弯曲方向则会保持不变。

　　在西安交通大学读博时，刘静冉的博士导师是刘益伦教授。当时，他建议刘静冉针对上述行为开展深入研究。

　　因此，刘静冉在读博期间的第一个课题便是：研究串联曲梁的动态力学行为，以及研究层数对于串联曲梁加卸载行为的影响。

　　后来，她发现在加载和卸载的过程中，当一层曲梁发生突然转变时，尽管其余曲梁的取向不会发生变化，但是变形量会出现减小或增加。

　　于是，她开始设想：能否将不同的曲梁串联起来6686体育，这样一来当一个曲梁的取向发生变化时，带动另一个曲梁的取向发生反向变化？

　　再后来，刘静冉去荷兰莱顿大学参加联合培养，基于此前的研究积累，她继续深耕于这一细分领域。

　　当时她在荷兰的合作导师和同事，正在针对多稳态结构的状态切换和记忆行为进行理论研究。

　　具体来说：他们将组成多稳态结构的双稳态单元称为“迟滞子”，以此来描述激励-响应曲线所显示的滞后现象。

　　而这种现象出现的原因是由于：在外部激励下的响应之下，单元之中存在两个不同的稳态路径。

　　因此，会在“加载-卸载”的时候，自发地选择不同的路径，并在某个节点上发生路径切换，从而导致加卸载曲线无法重合。

　　这两个稳态路径，对应着迟滞子的两种不同的状态。而对于这两种状态，可以用二进制数“0”和“1”来表示。

　　其还发现：当把耦合影响也考量进去之时，理论上可以预测更多的状态切换路径。

　　以包含两个比特的系统为例：在不考虑耦合的情况下，系统在外载增加的时候，只有一种可能的状态切换路径即“00”→“01”→“11”。

　　而当考虑串联耦合的影响，系统有可能出现另一种状态切换路径即“00”→“01”→“10”→“11”。

　　即在系统的状态切换之中，增加了一个步骤。而这表明：它能识别和“记住”的载荷范围也有所增加。

　　与此同时，系统的状态、以及其在加卸载过程中的切换路径，可以用状态切换图（t-graph）表示。

　　相比那些没有耦合的系统，引入串联耦合之后，状态切换图的数量开始大大增加。

　　例如：含有两个比特的系统状态切换图的数量，由 2 增加为 5；含有三个比特的系统状态切换图的数量，由 6 增加为 44；所含比特数量更多的系统，其状态切换图的数量增幅也更大。

　　研究进行到这里，课题组意识到可以将曲梁作为“机械比特”，以此来具象化地展示理论结果：即曲梁的两个相反的取向，代表着机械比特的两个不同状态。

　　同时，针对双比特串联系统，他们希望实现所有可能的切换路径，而这就需要将两个曲梁串联起来。

　　但是，一个难题横亘在他们面前：当串联曲梁数量较少时，很难实现曲梁取向的突然变化。

　　原因在于：曲梁的变形是连续的，而两个不同的取向之间没有明显的分界点，因此这与“比特”的概念不符。

　　经过仔细推敲之后，课题组发现实现曲梁取向突然转变的关键在于：串联系统要足够的软。

　　于是，他们找来一个非线性弹簧，其由两个圆环组成6686体育。随后，该团队将非线性弹簧与曲梁串联起来，借此增加系统的柔度。

　　随后，其又通过有限元计算，将所有双比特串联系统的状态切换图模拟出来，并给出了相应的结构参数范围。

　　根据模拟结果，他们制备出三个样品，分别实现了三个不同的耦合状态切换图。

　　接下来，则要实现更加复杂的记忆和运算。要想实现这一目标，就得打破回归点记忆（RPM，return point memory）。

　　回归点记忆，是广泛存在于各类材料中的一种记忆效应。它指的是：当系统重新承受先前的最大载荷时，系统状态也会回归到之前的状态。

　　通过观察三比特系统的状态切换图，他们发现其中一个状态切换图所描述的系统，在加载和卸载的过程中累计打破了两次回归点记忆。

　　基于此，他们制备出一款实验样品——sample A，借此实现了不同载荷历史之下的计数功能。

　　刘静冉表示：“其实，基于状态切换图不仅可以计数，还可以实现更复杂的运算。”

　　在计算科学中，有这样一种重要的理论模型：有限状态机。它相当于是逻辑门运算“与”“或”“非”等的高阶版本。

　　在逻辑门运算中，系统的输入能够直接决定输出。而在有限状态机运算中，系统的输出不仅取决于输入，还依赖于系统的当前状态。

　　由于增加了“当前状态”这一变量、以及增加了系统的输入。因此，对于输出和状态来说，除了“0”和“1”以外，它们还有更多的选择。

　　此前，已经有人通过机械装置实现了逻辑门运算。因此，该团队希望通过串联曲梁系统，实现更加复杂的有限状态机运算。

　　于是，在不同的位移输入信号之下，针对三比特串联系统的状态转换行为，课题组进行了一番研究。

　　结果发现：即使是同一个结构，但当引入不同输入信号的时候，也能实现不同的有限状态机。

　　例如：当引入两个不同的准静态脉冲位移输入，sample A 竟能实现 17 种不同的有限状态机。

　　而对于三比特系统来说，则能实现更多的有限状态机。比如，在实验中他们基于 sample A，已能实现 3 种有限状态机。

　　图 三比特系统有限状态机运算，输入信号为准静态脉冲位移（来源：PNAS）

　　不过，本次研究只考虑了比特之间的串联耦合，以及在准静态位移控制下的系统状态转换行为。

　　后续，课题组会考虑更一般的耦合，例如并联耦合、以及同时存在串并联耦合等情况。同时，也可以将力控制、动态载荷等加载情况考量进去。

　　此外，刘静冉表示：“有时我们会听到一些质疑机械计算的声音，比如‘机械计算机早就被淘汰了’‘机械计算的速度没法和电子设备相提并论’。”

　　其一，相比电子计算机面世之前的机械计算机，近年来最新研发的机械计算机有着本质区别。

　　以前的机械计算机主要用于数学计算，例如即便是史上功能最强大的纯机械计算机——差分机，其功能也仅仅是进行多项式运算，而且体积十分庞大[1]。

　　但是，近年来针对机械计算的研究，旨在寻求一种纯机械手段来处理非电信号，从而为在极端环境下的信息处理提供可能。

　　其二，机械计算机的速度和通用性，目前的确无法和电子计算相比。刘静冉等人也并不打算设计另一款电子计算机。

　　但是，在矿井、可燃气体泄露等救灾现场，电火花的产生可能会造成更严重的二次灾害。

　　而在这种情况之下，相比电力驱动型的机器人，具有纯机械信息处理能力的机器人，在抢险救灾上具备更高的安全性和可靠性。

　　就像量子计算只有在执行特定任务时，才能比传统计算机展现出更多优势一样，他们研究机械计算的目的，是为了在带电设备不可用的情况下，为处理信息提供另一种方法。

　　2.Restrepo D, Mankame N D, Zavattieri P D. Phase transforming cellular materials[J]. Extreme Mechanics Letters, 2015, 4: 52-60.

　　3.Liu, J., Teunisse, M., Korovin, G., Vermaire, I. R., Jin, L., Bense, H., & van Hecke, M. (2024). Controlled pathways and sequential information processing in serially coupled mechanical hysterons. Proceedings of the National Academy of Sciences, 121(22), e2308414121.